Simulare un sistema di servizio
Caso 3. Si opera in modalità automatica su una delle due postazioni mentre sull’altra lavora l’operatore all’inserimento dati.
Il caso è molto simile al precedente con la sola differenza che, in questa situazione, i due processi di servizio hanno tempi medi diversi.
I passi dell’algoritmo sono quindi i seguenti:
- Vengono generate tre serie con distribuzione esponenziale, di parametri 1/7, 1/11 e 1/20 rispettivamente per i tempi di servizio dell’operatore, della postazione automatica e degli arrivi.
- Si calcolano le successioni dei tempi di arrivo e di servizio cumulando le tre serie precedenti.
- Si calcolano gli utenti in coda al momento dell’arrivo di ogni utente in corrispondenza dei due server.
- Ogni nuovo utente generato dal sistema viene inviato alla coda meno lunga nel caso il numero di utenti in fila ai due server sia diverso. Nella situazione in cui ai due servitori ci siano invece lo stesso numero di utenti si attiva un processo aleatorio che invia l'ultimo arrivato alla postazione automatica nel 70% dei casi.
- Per ogni singolo caso viene calcolato il tempo cumulato di erogazione dei servizi .
- Si effettua il calcolo degli utenti in coda (come somma degli utenti presenti nelle due code) istante per istante fra t0 e l’istante in cui arriva l’utente n. 100.
- Viene calcolato il numero di utenti serviti in tre ore dal momento dell’apertura dello sportello presso le due postazioni di servizio.
Vediamo l’andamento delle due code al momento dell’arrivo dell’utente n – esimo:
Al primo server (cioè in corrispondenza della postazione “servita”):
e al secondo (cioè presso la postazione “automatica”):
e l’andamento della coda nel tempo:
Il numero di utenti serviti nell’arco di tre ore, anche in questo caso è pari a 11, mentre gli altri parametri significativi sono, nel caso specifico, uguali a:
- Utenti serviti in una giornata. US/gg = 19.65
- Costo delle carte per 100 giorni di servizio. C = €. 5460.80
Al lettore si lascia il compito di trarre le conclusioni del caso.
